42/(4a+3b)=1 si 3a+4b=p.p.
4a+3b=42
4a si 42 sunt nr pare=> 3b este par
=> b=2k
4a+3•2k=42 /:2
2a+3k=21
3k si 21 sunt divizibile cu 3=> a este divizibil cu 3
a=3m
2•3m+3k=21 /:3
2m+k=7
pentru m=1 si k=5 => a=3 si b=10
4a+3b=12+30=42
3a+4b=9+40=49=7², convine
pentru m=2 si k=3 => a=6 si b=6
4a+3b=24+18=42
3a+4b=18+24=42≠p.p. , nu convine
pentru m=3 si k=1=> a=9 si b=2
4a+3b=36+6=42
3a+4b=27+8=35≠p.p. , nu convine
=> (a;b)=(3;10)
