a fost răspuns

Demonstrați prin metoda inducției matematice propozițiile : (2+radical 5 ) ^n+ (2- radical 5)^n aparține lui Z , ORICARE AR FII n aparține lui N . ​

Răspuns :

CMihaitza99ask

Răspuns:

[tex]4^n[/tex]

Explicație pas cu pas:

[tex](2+\sqrt{5} )^n+(2-\sqrt{5} )^n[/tex] ∈ Z , n ∈ N.

[tex](2+\sqrt{5} +2-\sqrt{5} )^n= (2+2-\sqrt{5} -\sqrt{5} )^n=(4-0)^n=4^n[/tex]

Succes! :)