Răspuns:
problema este dificial, gimnaziu, 3 ec 3 necunoscute
Explicație pas cu pas:
fie l, numarul liniarelor, c, numarul creioanelor si e, al elevilor
atunci
l=4c
putem presupune ca ,daca a ramas cu liniare, le-a dat deoparte initial
e=(c-3)/2=(l-66)/5
avem 3 ecuatii , 3 necunoscute, sistemul este rezolvabil
daca vom obtine o solutie din nr.naturale si se verifica, problema este corecta
din ultima egalitate obtinem , egaland produsul mezilor cu al extremilor,
5c-15=8c-132
132-15=3c
3c=117
c=39 creioane
l=4*39=156 liniale
e=(39-3)/2=36/2=18 elevi
sau e=(156-66)/5=90/5=18 elevi
se verifica
Răspuns: 18 elevi, 39 de creioane şi 156 liniare
Explicație pas cu pas:
Ştiu, din datele problemei, că doamna a împărţit fiecărui elev câte 2 creioane şi câte 5 liniare. Astfel că voi reprezenta numărul elevilor printr-un segment:
l------l → numărul elevilor din clasă
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Reprezint tot cu ajutorul segmentelor, numărul creioanelor, dar şi al liniilor cumpărate:
l------l------l+3 → creioane cumpărate(câte 2 creioane un elev si raman3)
l------l------l------l------l------l+66 → liniare cumpărate(câte 5 fiecarui elev +66)
l------l------l------l------l------l------l------l------l+4×3 → liniare(de 4 ori mai multe
[______ 66 ______]
66 - 4×3 = 66 - 12 = 54 → suma celor 3 părţi egale
1) Câţi elevi sunt în clasă?
54 : 3 = 18 elevi sunt în clasă ( valoarea unui segment /părţi)
2) Câte creioane a cumpărat doamna învăţătoare?
2 × 18 + 3 = 36 + 3 = 39 creioane
3) Câte liniare a cumpărat doamna învăţătoare?
5 × 18 + 66 = 90 + 66 = 156 liniare
