Răspuns:
Presupunem a - numar intreg
x³-x= -a
x(x²-1)== -a
x(x-1)(x+1)= -a
x(x-1) sunt 2 numere consecutive, produsul lor este par , adica divizibil la 2
x(x-1)(x+1) este un produs de 3 numere consecutive, deci e divizibi cu 3
Deci x(x-1)(x+1) este divizibil cu 2 si cu 3 deci si cu produsul 2*3=6
Deci -a divizibil cu6 => a divizibil cu 6
Explicație pas cu pas:
