abc : bc =2, rest bc -2
abc =2 bc + bc -2
abc =3 bc -2
100a+10b+c=3(10b+c)-2
100a+10b+c=30b+3c-2
100a=30b-10b+3c-c-2
100a=20b+2c-2
2•50a=2(10b+c-1) |:2
50a=10b+c-1
a, b, c sunt cifre, deci a, b, c aparțin {0,1,2,...9}
Cazuri:
1. a=0 => numărul abc nu există
2. a=1 =>
50•1=10b+c-1
50=10b+c-1
51=10b+c => b=5
51=10•5+c
51=50+c
c=1
abc = 151
2. a=2=>
50•2=10b+c-1
100=10b+c-1
101=10b+c => b este mai mare decât 9, deci nu este cifră
Pentru orice a>1, b, c nu pot fi cifre.
Răspunsul este d. 151
