* :RxR->R.
(x,y)=>x*y=mx+y; m∈R*
,,* ’’ este asociativă dacă:
(x*y)*z=x*(y*z)
(x*y)*z=(mx+y)*z=m(mx+y)+z=m²x+my+z
x*(y*z)=x*(my+z)=mx+my+z
,,*’’ este asociativă dacă m²x+my+z = mx+my+z
=> m²x=mx; m∈R* ; m=1
Pentru m∈R*-{1}, ,,*’’ nu este asociativă.
‚,*’’ este asociativă pentru m=1
