Răspuns:
Explicație ≈pas cu pas:
Deoarece EC=EB=EA=ED = 12cm (ip.), punctul E "cade" in centrul cercului circumscris bazei , adica la intersectia diagonalelor dreptunghiului ABCD.
fie OM⊥BC, EO⊥OM (avem o piramida patrulatera regulata, dupa enunt)
OM⊂(ABC⊂D)
BC⊂(ABC⊂D) ⇒c⇒f. T3⊥ ca EM⊥BC,deci ΔEMC dreptunghic in ∡M=90°
deci d(E,BC) = EM
In ΔEMC : EM²=EC²-MC², EM²= 144-49 = 95, EM =√95 cm.
In Δ EOM (∡O = 90°) EO²=EM²-OM², EM²=95-25 = 70 , deci EO =√70
Fie OP⊥AB , OP║AD, OP =14:2 = 7 CM.
EO⊥OP (EO⊥(ABCD)
OP⊂(ABCD si AB⊂(ABCD) ⇒cf. T 3⊥ ca EP⊥AB deci d(E,AB) = EP
ΔEOP ∡O=90°) avem : T.Pitagora EP²=EO²+OP²,EP²=70+49 = 119
deci EP = √119
