Darkspringtrap1234ask
a fost răspuns

În trapezul ABCD (AB||CD), cu AB>CD, AB=18cm iar AO/AC=3/5, unde AC intersectat cu BD={O}. Lungimra lui CD=?
Va rog mult

Răspuns :

Răspuns:

12cm.

Explicație pas cu pas:

AB=18cm. AO/AC=3/5, AB║CD.

ΔABO≅ΔCDO dupa doua unghiuri respectiv egale (opuse la varf si aterne interne la drepte paralele si secanta AC). Deci AB/CD=AO/OC. Din AO/AC=3/5, ⇒ AO/3=AC/5=k, coeficient de prop., ⇒AO=3k, AC=5k. Dar OC=AC-AO=5k-3k=2k. ⇒AO/OC=3/2.

Atunci, inlocuim in  AB/CD=AO/OC, ⇒18/CD=3/2, ⇒18·2=CD·3, ⇒CD=(18·2)/3=12cm.

Vezi imaginea Boiustef

Ask Alte intrebari