a fost răspuns

a = 3+3² +3³ +3⁴ + ... + 3²⁰¹³ este divizibil cu 13.​

Răspuns :

Răspuns:

Da

Explicație pas cu pas:

Grupăm termenii câte 3:

a=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^2011+3^2012+3^2013)

=(3+3^2+3^3)+3^3(3+3^2+3^3)+...+3^2010(3+3^2+3^3)

=39+3^3*39+...+3^2010*39

=3*13*(1+3^3+...+3^2010)

Deci a este divizibil cu 13.

Ask Alte intrebari