Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Volum=(1/3)·Aria(b)·h
semiperimetrul bazei, p=(10+12+10)/2=32/2=16, Atunci, dupa formula Heron
[tex]Aria(b)=\sqrt{p*(p-10)*(p-12)*(p-10)}=\sqrt{16*(16-10)*(16-12)*(16-10)}=\sqrt{16*6*4*6}=4*2*6=48[/tex]
Deci Aria(b)= 48cm². Dar, deoarece toate muchiile laterale sunt egale, ⇒ proiectia varfului piramidei este centrul cercului circumscris triunghiului din baza. Dar, avem relatie dintre raza cercului circumscris triunghiului prin laturile si aria triunghiului,
[tex]R=\frac{10*12*10}{4*Aria(b)}=\frac{10*12*10}{4*48} =\frac{25}{4}[/tex], deci si h=25/4, deoarece daca muchiile laterale formeaza cu baza unghi de 45°, ⇒R=h.
Atunci Volum=(1/3)·Aria(b)·h=(1/3)·48·25/4=100cm³
