Răspuns:
Explicație pas cu pas:
pentru x=1, f(1)=1·√0=0
pentru x>1, evident f(x)>0
Calculam limita la +∞
[tex]\lim_{ \to +\infty} [x*\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}]= \lim_{ \to +\infty} [x*\sqrt{\frac{x+1-1-1}{x+1}}]= \lim_{ \to +\infty} [x*\sqrt{1-\frac{2}{x+1}}]=\lim_{ \to +\infty} x*\lim_{ \to +\infty}\sqrt{1-\frac{2}{x+1}}=+\infty*1=+\infty[/tex]
Deci Im f(x)=[0,+∞).
