Răspuns:
Explicație pas cu pas:
abc=6·cba+47
100a+10b+c=600c+60b+6a+47, evident c=1, altfel partea dreapta devine numar de 4 cifre.
100a+10b+1=600+60b+6·a+47, |-10b -1
100·a=646+50·b+6·a
evident, a>6 si a<10
pentru a=7, ⇒700=646+50·b+6·7, ⇒700=688+50·b nu poate fi adevarata, deoarece U(700)=0≠U(688+50·b)=8
pentru a=8, ⇒100·8=646+50·b+6·8, ⇒800=694+50·b nu poate fi adevarata, deoarece U(800)=0≠U(694+50·b)=4
pentru a=9, ⇒100·9=646+50·b+6·9, ⇒900=700+50·b , adevarata pentru b=4. Deci numarul cautat este 941.
Sa vedem ce e cu diferenta 941-149=792.
Descompunem in factori, 792=2³·3²·11¹, deci numarul de divizori este (3+1)·(2+1)·(1+1)=4·3·2=24.