Răspuns:
O functie este de forma f:X→Y
si o relatie matematica notata cu f, g, h:
ex f(x)=2x-1 sau f(x)=[tex]\frac{1}{x}[/tex] , etc
X se numeste domeniul functiei, si Y codomeniul
Elementele lui X se numesc argumentul functiei si elementele lui y∈Y imaginea functiei
Ex f:{-1,0,1}→{-2,0,1,2}
f(x)=x+1
f(-1)= -1+1=0
f(0)= 0+1=1
f(1)=1+1=2
Lui x din X trebuie sa-i corespunde un singur element y din Y
Spunem ca f(x)=y
Domeniul trebuie determinat , daca nu se da in problema
Ex in cazul functiei f(x)=[tex]\frac{1}{x }[/tex] Domeniul este R\{0] fiidca in 0 raportul nu exista
Deci vom scrie
f:R\{0}→R
De obicei domeniul de definitie este dat
Functia de gradul 1 exemple
f:R→R; f(x)=2x+1
f(x)=-3x-1
Forma generala f(x)=mx+n unde m∈R* si n∈R
Daca m>0functia este crescatoare m=2 din primul exemplu
Daca m<0 m= -3 exemplul 2 functia este descrescatoare
Daca m=0functia este constanta ex f(x)= 4
Tipuri de functii de gradul 1
f:R→R f(x)=2x+4
Graficul acestei functii este o linie dreapta
Ca sa determini aceasta dreapta procedezi:
Intersectia cu Ox axa absciselor
f(x)=0 2x+4=0 x= -2 Punctul A(-2,0) situat pe axa Ox
Intersectia cu Oy f(0)=2*0+4=4 B(0,4) situat pe axa oy
Trasezi o dreapta care trece prin punctele A si B
caz2 f:(-1,0+∞)→(2,+∞) f(x)=2x+4 graficul e o semidreapta care are originea in punctul (-1, 2)
Caz 3 g:[a,b]→[c,d] g(x)=2x+4
g:[-1 ,1]→[2,6]
Ca sa trasezi graficul
determini pe g(-1) si g (1)
g(-1)=2*(-1)+4= -2+4 =2 A(-1 ;2)
g(1)=2*1+4=2+4=6 B(1 ,6)
Unesti A cu B si pui cate o [ in capetele segmentului
Ex g:[-1,2]→
Explicație pas cu pas:
