Răspuns:
Explicație pas cu pas:
f(x)=2·x-1, atunci
f(1)=2·1-1=2-1=1; f(2)=2·2-1=4-1=3; f(3)=2·3-1=6-1=5; ...; f(1005)=2·1005-1=2010-1=2009.
Deci f(1)+f(2)+f(3)+...+f(1005)=1+3+5+...+2009, este o suma de 1005 termeni , ce reprezinta suma unei progresii aritmetice cu primul termen a1=1, a1005=2009. Atunci [tex]S_{1005}=\frac{1005*(a_{1}+a{1005})}{2}=\frac{1005*(1+2009)}{2}=\frac{1005*2010}{2}=1005*1005=1005^{2},~este~p.p.[/tex]
