Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x=1+5+5²+5³+...+5²⁰¹²+5²⁰¹³
5x= 5+5²+5³+...+5²⁰¹²+5²⁰¹³+5²⁰¹⁴, scadem parte cu parte,
5x-x=5+5²+5³+...+5²⁰¹²+5²⁰¹³+5²⁰¹⁴-(1+5+5²+5³+...+5²⁰¹²+5²⁰¹³)=5²⁰¹⁴-1
Deci 4x=5²⁰¹⁴-1, atunci 4x+1=5²⁰¹⁴-1+1=5²⁰¹⁴
[tex]\sqrt{4x+1} =\sqrt{5^{2014}}=\sqrt{(5^{1007})^{2}} =5^{1007}[/tex]
