([tex]\frac{1}{2}[/tex] + [tex]\frac{1}{6}[/tex])² - ([tex]\frac{1}{12}[/tex])² =
In prima paranteza, trebuie sa aducem fractiile la acelasi numitor deci amplificam prima fractie cu 3, deoarece 2 × 3 = 6
Si ne va da:
([tex]\frac{3}{6}[/tex] + [tex]\frac{1}{6}[/tex])² - ([tex]\frac{1}{12}[/tex])² =
([tex]\frac{4}{6}[/tex])² - ([tex]\frac{1}{12}[/tex])² =
In momentul in care avem o fractie la o putere, se ridica la putere atat numaratorul cat si numitorul. In cazul acesta, ([tex]\frac{4}{6}[/tex])² = [tex]\frac{4^{2} }{6^{2} }[/tex]
Deci prima paranteza ne va da [tex]\frac{16}{36}[/tex]
Putem simplifica cu 4 si va rezulta [tex]\frac{4}{9}[/tex]
([tex]\frac{1}{12}[/tex])² = [tex]\frac{1^{2} }{12^{2} }[/tex] = [tex]\frac{1}{144}[/tex]
Diferenta dintre cele doua paranteze va fi [tex]\frac{4}{9}[/tex] - [tex]\frac{1}{144}[/tex]
Trebuie sa aducem din nou la acelasi numitor asa ca amplificam prima fractie cu 16. Vom obtine:
[tex]\frac{64}{144}[/tex] - [tex]\frac{1}{144}[/tex] = [tex]\frac{64-1}{144}[/tex] = [tex]\frac{63}{144}[/tex]
Simplificam fractia cu 9 iar rezultatul este [tex]\frac{7}{16}[/tex]
