Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Semnul functiei inseamna functia primeste valori pozitive (>0) sau negative (<0) si sa se indice pentru fiecare caz intervalul lui x.
1. pentru x≥1, avem ramura H(x)=2·x. Evident, ca pentru x≥1, 2x>0, deci pentru x∈[1; +∞}, functia H(x)>0, deci primeste valori pozitive.
2. mergem la a doua ramura a functiei, daca x<1, H(x)=3x.
Evident ca pentru x∈(0, 1), H(x)>0, deci primeste valori pozitive.
pentru x=0, H(x)=3·0=0
pentru x∈(-∞,0), functia H(x)=3·x<0, deci primeste valori negative.
Concluzie: Pentru x∈(0,+∞), H(x)>0, iar pentru x∈(-∞,0), functia H(x)<0.