Conditia de existenta a triunghiului este:
Suma lungimilor oricaror doua laturi este mai mare
decat lungimea laturii a treia.
Se mai numeste inegalitatea triunghiului.
Asta inseamna ca nu se poate construi un triunghi daca avem 2 laturi cu suma lungimilor mai mica decat lungimea laturii a 3-a.
De exemplu laturile reprezentate mai jos:
_______
__________
________________________________________________
Se vede cu ochiul liber fara calcule ca nu putem construi un triunghi cu segmentele desenate mai sus.
Explicatii:
La fiecare subpunct este suficient sa identificam laturia cu lungimea cea mai mare, apoi adunam lungimile celorlalte doua laturi si comparam suma cu lungimea laturii mai mare.
Daca suma lungimilor laturilor mici este mai mare decat
lungimea laturii mari, atunci triunghiul se poate construi.
La egalitate avem un triunghi degenerat cu arie zero.
Rezolvare:
Voi nota laturile cu literele a, b, c.
A nu se confunda cu a), b), c) d) de la subpuncte.
------------------
a)
a = 10 cm
b = 6 cm
c = 8 cm
6 + 8 = 14 cm > 10 cm
⇒ Triunghiul se poate construi.
-------
b)
a = 75 mm = 7,5 cm
b = 0,6 dm = 6 cm
c = 6,5 cm
6 + 6,5 = 12,5 cm > 7,5 cm
⇒ Triunghiul se poate construi.
-------
c)
a = 35 dm = 350 cm
b = 8 m = 800 cm
c = 65 cm
350 + 65 = 415 cm < 800 cm
⇒ NU se poate construi un triunghi.
-------
d)
65 mm = 6,5 cm
4 cm
2 cm
2 cm + 4 cm = 6 cm < 6,5 cm
⇒ NU se poate construi un triunghi.
