a fost răspuns

Vă rog frumos, să îmi explicați procedeul de rezolvare!

Demonstrați că numărul natural a=2^n+3•7^n+7^n+1•2n-3•14^n se divide cu 12, pentru orice număr natural n. ​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a=2^n+3•7^n+7^n+1•2^n-3•14^n

14^n = (2•7)^n = 2^n•7^n

a = 2^n+3•7^n+7^n+1•2^n-3•2^n•7^n

= 2^n•7^n•(2^3 + 7 - 3) = 2^n•7^n•(8 + 7 - 3) = 2^n•7^n•12, este divizibil cu 12

Ask Alte intrebari