Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1)
a/b = 3/7 ⇒ 7 a = 3 b ⇒ a/3 = b/7 = k → coeficient de proportionalitate
=> a = 3 k si b = 7 k
a) 3b/2a = ( 3×7k)/(2×3k) = 21k/6k = 21/6→ valoarea raportului 3b/2a
b) (a+b)/b = (3k+7k)/7k = 10k/7k = 10/7 → valoarea raportului (a+b)/b
c) (2a+3b)/(b-2a) =
= ( 2×3k+3×7k)/(7k-2×3k) =
= (6k+21k)/(7k-6k) =
= 27k/k=
= 27 → valoarea raportului ( 2a+3b)/(b-2a)
____________________________________________________
2)
[a; b; c] d.p. [ 6; 3; 10]
=> a/6 = b/3 = c/10 = k
a = 6 k; b = 3 k si c = 10 k => b < a < c
a)
c/b = 10k/3k = 10/3 → raportul dintre cel mai mare si cel mai mic dintre numerele a, b si c
b)
3 a + 2 b - c = 7
3 × 6 k + 2 × 3 k - 10 k = 7
18 k + 6 k - 10 k = 7
14 k = 7 => k = 1/2
a = 6 k = 6/2 ⇒ a = 3
b = 3/2
c = 10 × 1/2 => c = 5
Ma = (a+b+c):3 = (3+3/2+5):3 = ( 19/2) × (1/3) = 19/6 = 3,1(6) -> media aritmetica
3 + 3/2 + 5 = 8 + 3/2 = (16+3)/2 = 19/2
