Răspuns:
x=644; y=4.
Explicație pas cu pas:
Fie x si y cele doua numere naturale.
Din enuntul problemei rezulta urmatoarele date:
1. diferenta dintre ele este de 640, adica x-y =640.
2. daca impartim cele doua numere avem un cat de 161, fara rest.
Adica x:y=161.
Avem urmatorul sistem de doua ecuatii:
x-y=640
x:y=161
Putem utiliza oricare dintre cele doua ecuatii pentru a afla o posibila valoare a lui x. Avand in vedere ca valorile lui x si y sunt aceleasi in ambele cazuri, putem utiliza rezultatele partiale obtinute in una din ecuatii pentru a o rezolva pe cealalta.
Daca x:y=161, atunci x=161*y sau x=161y.
In prima ecuatie inlocuim valoarea lui x cu rezultatul partial obtinut in cea dea doua:
161y-y=640, atunci 160y=640 si rezulta ca y=640/160 si y=4.
Daca y = 4 rezulta ca x-4 = 640 sau x = 640+4 si x = 644.
