2 + 2² + 2³ + .. + 2²⁰¹³ =
= 2(1 + 2 + 2²) + .. + 2²⁰¹¹(1 + 2 + 2²)
= 2(1 + 2 + 4) + .. + 2²⁰¹¹(1 + 2 + 4)
= 2ₓ7 + .. + 2²⁰¹¹ₓ7
= 7(2 + .. +2²⁰¹¹) divizibil cu 7
