Răspuns:
a) adevarat
b) si aici e adevarat
Explicație pas cu pas:
(0+0)²=0+0
(1+0)²=1²=1+0
(0+1) ²nu il verificam, ni s-a spus ca Z2 este inel, deci operatia aditiva este comutativa
(1+1)²=0²=0 si 1+1=0
atunci pt orice a, b∈Z2 relatia a) este adevarata
b) demonstram prin inductie, pt n≥2
pt n=2, s-a demonstrat la a)
presupunem, adevarat pt n=k
(a+b) ^k=a+b
ptn->k+1
(a+b)^(k+1)=(a+b) ^k * (a+b) = (a+b) * (a+b) =(a+b)²= a+b
deci Pk->P(k+1), relatia este demonstrata prin inductie completa
greu???
