Răspuns: 100 si 60 -> cele doua numere
Explicație pas cu pas:
Salut!
Pentru a afla cele doua numere naturale, voi rezolva aritmetic, folosindu-ma de metoda grafica.
Reprezint cu ajutorul segmentelor, cele doua numere, urmand informatiile din enunt.
Deduc din enuntul problemei ca al doilea numar este mai mic decat primul numar, pentru ca un sfert din primul nr. este cu 5 mai mare decat o treime din al doilea.
Iata pasii:
Pasul 1) -> reprezint al doilea numar prin trei treimi ( 3 parti/segmente egale)
l------l------l------l -> al doilea numar ( reprezentat prin 3 treimi)
l------l -> o treime din al doilea numar
Pasul 2) -> reprezint si primul numar
l------l + 5 -> sfertul primului numar ( cu 5 mai mare decat treimea celui de-al doilea nr.)
l------l------l------l------l + 4×5 -> primul numar ( 4 sferturi )
Pasul 3) -> reprezentand grafic cele doua numere, voi observa ca primul numar este mai mare decat al doilea numar chiar cu diferenta:
l------l------l------l------l + 4×5 -> primul numar
l------l------l------l -> al doilea nr.
[__40 ____] → diferenta ( primul nr. este mai mare cu 40)
-> Obsrvam ca 40 reprezinta suma dintre o parte/un segment sau treimea celui de-al doilea si 20.
Pasul 4) Intrebari ( judecati)
1) Cat este treimea celui de-al doilea numar? ( Aflam valoarea unei parti/segment)
40 - 4 × 5 = 40 - 20 = 20 -> treimea celui de-al doilea numar
2) Cat este al doilea numar?
3 x 20 = 60 ( al doilea numar)
3) Cat este primul numar?
60 + 40 = 100 ( primul numar)
Notăm numerele cu a și b, b < a.
b |___|___|___| = 3t
a |___+5|___+5|___+5|___+5| = 4t +20
a - b = 40
Folosind desenul, vom scrie:
4t+20-3t=40
t+20=40
t = 40 - 20 = 20
Revenim la desen și scriem:
b = 3t =3 × 20 = 60
a = 4×20 +20 = 80 + 20 = 100
Deci, numerele cerute sunt 100 și 40.
