Răspuns:
a) Dacă este vorba de împărțiri exacte, fără rest, și dacă prin "cuprins între"
se înțelege un cît egal cu 5, 6 sau 7 (exclusiv 4 și 8), atunci numerele căutate sunt 15, 18, 21. Numerele căutate trebuie să fie în intervalul [10, 99]. Dacă luăm în considerare un cît cuprins între 4 și 8, inclusiv valorile marginale, atunci, la numerele găsite deja se adaugă 12 și 24.
Aceste valori le-am aflat, evident, prin operația de înmulțire, inversa operației de împărțire:
deîmpărțit : împărțitor = cît ;
deîmpărțit : 3 = cît deci
deîmpărțit = cît * 3,
unde deîmpărțit este numărul căutat (unul dintre ele, pentru că sînt mai multe, problema are mai multe soluții) și cît este un număr natural cuprins între 4 și 8.
b) Dacă luăm în considerare și împărțiri neexacte, cu rest, atunci vom avea și alte soluții, folosind ecuația mai generală
deîmpărțit = cît * împărțitor + rest
unde deîmpărțit este numărul căutat, cît este un număr natural din intervalul [4, 8], împărțitorul = 3 iar rest este un număr natural mai mic decît împărțitorul (definiția operației de împărțire), adică 1 sau 2. Adică, se adaugă ca soluții numerele 13, 14, 16, 17, 19, 20, 22, 23, 25 și 26.
Numerele căutate sînt cele aldine din textul de mai sus, adică 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, cu precizările pe care le-am făcut.
Explicație pas cu pas:
