Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ΔABC, ∡A=90°, AC=6cm, BC=12cm. ⇒daca cateta AC este jumatate din ipotenuza BC, atunci ∡B=30°. Trasam MN⊥BC, deci ΔBMN dreptunghic si BM=(1/2)·BC=6cm.
In ΔBMN, ∡B=30°, ⇒MN=(1/2)·BN. notam MN=x, atunci BN=2x.
Dupa T.Pitagora, ⇒BN²=MN²+BM², ⇒(2x)²=x²+6², ⇒4x²-x²=36, ⇒3x²=36, ⇒x²=36:3=12=4·3, deci x=√(4·3)=2√3cm=MN. Atunci BN=2·MN=2·2√3=4√3cm.
