5royalask
a fost răspuns

Arătați că nr. n=51+2×(1+2+3+_ _ _ _+49+50) este p.p.<---(pătrat perfect).

Răspuns :

Cocirmariadenisask

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n = 51 + 2 × (1+2+3+....+49+50)

                   -> aplic formula sumei lui Gauss pentru suma parantezei

n = 51 + 2 × 50 × (1+50)/2

n = 51 + 50 × 51

n = 51×1 + 50× 51

-> il dau factor comun pe 51

n = 51 × ( 1 + 50 )

n = 51 × 51

n = 51² → pătrat perfect

n=51+2×(1+2+3+....+49+50)

n=51+2×50×51/2

n=51+50×51

n=51×(1+50)

n=51×51

n=51²⇒ n-p.p.

Ask Alte intrebari