Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) D56={1,2,4,7,8,16,28,56} multimea divizorilor lui 56.
(3n+2)|56, deci 3n+2 este un divizor a lui 56. Dar 3n+2 sunt numerele care impartite la 3 dau restul 2.
Asa numere din D56 sunt 2, 8, 56.
Deci n∈{0,2,18}
b) 1/13=0,(076923), fractie zecimala periodica, perioada are 6 cifre.
100:6=16 rest 4
Deci a 100-a zecimala se afla in a 17-a repetare a perioadei 076923, si anume pe pozitia a 4-a din a 17-a repetare a perioadei 076923.
Aceasta cifra este 9.
c)
[tex](\frac{3}{5})^{13};\\(\frac{27}{125})^{4} =(\frac{3^{3}}{5^{3}} )^{4}=((\frac{3}{5})^{3})^{4}=( \frac{3}{5})^{3*4}=(\frac{3}{5})^{12}.\\13>12,~deci~(\frac{3}{5})^{13}>(\frac{3}{5})^{12},~deci~(\frac{3}{5})^{13}>(\frac{27}{125})^{4}[/tex]
