Răspuns:
Explicație pas cu pas:
S = 1 + 3 +3^2 +...+ 3^20019
3S = 3 + 3^2 +...+3^20019 + 3^20020
3S - S = 2S
2S = 3 + 3^2 +...+3^20019 + 3^20020 - 1 - 3 - 3^2 -...- 3^20019
2S = 3^20020 - 1
S = (3^20020 - 1)/2
S = 1 + 3 + 3² + .. + 3²⁰⁰¹⁹
inmultim cu 3
3S = 3 + 3² + 3³ + .. + 3²⁰⁰²⁰
adunam si scadem 1
3S = (1 + 3 + 3² + .. + 3²⁰⁰¹⁹) + 3²⁰⁰²⁰ - 1
in paranteza avem S
3S = S + 3²⁰⁰²⁰ - 1
scadem S
2S = 3²⁰⁰²⁰ - 1
S = (3²⁰⁰²⁰ - 1)/2
