Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Desfacem paranteza patrata
(2 + √3)^2000 : (2 + √3)^1999 + 1/(2 - √3)^2000*(2 + √3)^1999
Primul termen al sumei
(2 + √3)^2000 : (2 + √3)^1999 = 2 + √3
_____
Numitorul celui de-al doile termen al sumei
(2 - √3)^2000*(2 + √3)^1999 = (2 - √3)(2 - √3)^1999(2 + √3)^1999 =
(2 - √3){(2 - √3)(2 + √3)]^1999 = (2 - √3)(4 - 3)^1999 = 2 - √3
_____
Relatia initiala devine
2 + √3 + 1/(2 - √3) = [(2 + √3)(2 - √3) + 1]/(2 - √3) = (4 - 3 + 1)/(2 - √3) =
2/(2 - √3)