Oprescu11ask
a fost răspuns


pentru o gradinita de copii s-au cumparat o data 4 mingi si 3 masinute si s-au platit 320 lei. Cu al

ta ocazie , pentru 5 mingi si 4 masinute de acelasi fel s-au platit 420 lei .Cat costa fiecare obiect?

Răspuns :

Antonio9990ask

Răspuns:

  • [tex]x=20[/tex] - mașini
  • [tex]y=80[/tex] mingi

Explicație pas cu pas:

➤ Pasul 1 - notăm

  • [tex]\textbf{x - masini}[/tex]
  • [tex]\textbf{y - mingi}[/tex]

➤ Pasul 2 - scriem sistemul de ecuații

[tex]\displaystyle \left \{ {{4x+3x=320} \atop {5x+4y=420}} \right.[/tex]

➤ Pasul 3 - înmulțim prima relație cu -4 și pe a doua cu 3. Astfel, vom avea 12x și -12x:

[tex]\displaystyle \left \{ {{4x+3x=320 /\cdot(-4) \atop {5x+4y=420/\cdot~~~3}} \right.[/tex]

  • sistemul devine:

[tex]\displaystyle \left \{ {{-16x-12y=-1280} \atop {15x+12y=1260}} \right.[/tex]

  • adunăm relațiile și avem:

[tex]-x ~~ / ~~ =-20[/tex]

[tex]\fbox{\bf x=20}[/tex]

➤ Pasul 4 - mergem cu [tex]x=20[/tex] în oricare din relațiile de la început și aflăm pe [tex]y[/tex]

[tex]4\cdot20+3y=320[/tex]

[tex]80+3y=320[/tex]

[tex]3y=320-80[/tex]

[tex]3y=240[/tex]

[tex]y=240:3[/tex]

[tex]\fbox{\bf y=80}[/tex]