Merg la olimpiada. Ne-a dat la pregatire o problema si nu stiu sa rezolv. Ma puteti ajuta?
ex 28 . Determinati ultimele doua cifre ale numarului a=[tex] 2^{4 .n} [/tex] +[tex] 2^{4.n+2} [/tex] ,unde n este un numar natural nenul.


Răspuns :

pai e relativ usor (cred) 2^4n=16^n
si vine 16^n+16^n*2^2=16^n(1+4)=5*16^n
si luam cazuri
pentru n=0 ultima cifra e 5 deci nu exista ultimele doua cifre si probabil nu te intereseaza cazul asta particular, dar cred ca la olimpiada e bine sa mentionezi chestiile astea
si pentru n diferit de 0, n=1,n=2 si asa mai departe o sa vezi ca ultimele doua cifre iti vor da intotdeauna ...80