Numim inaltimea ,din A pe BC, AH.
Observam unghiul BAH=45grade ,deci triunghiul ABH=dreptunghic isoscel
Aplicam o Pitagora in acesta si observam :2x^2=144
x=6√2=AH=BH
Aplicam o Pitagora si in AHC ,tinand cont de TEorema unghiului de 30 grade:
4y^2=72+y^2
y=√24=2√6=HC
Aria triunghiului este :A=AH*BC/2
iar BC=BH+HC=6√2+2√6
Deci A=6√2*(6√2+2√6)/2
A=3√2(6√2+2√6)
A=36+6√12
A=36+12√3 cm²
