a fost răspuns

Trei oraşe A, B, C sunt aşezate ca în figură.(un triunghi)
Edilii oraşelor A şi B doresc să construiască o conductă de gaz din mijlocul distanţei dintre oraşele lor paralelă cu şoseaua BC până la şoseaua AC.a) Ştiind că BC = 20 km, aflaţi lungimea conductei şi precizaţi punctul în care conducta intersectează şoseaua AC.
b) Aflaţi măsurile unghiurilor triunghiului ABC, ştiind că măsura unghiului C este dublul măsurii unghiului B, iar măsura unghiului A este egală cu suma măsurilor celorlalte două unghiuri.
c) Precizaţi natura triunghiului ABC.

Răspuns :

a) acea conductă (o notez MN) este linie mijlocie în triunghi
⇒ [tex]MN = \frac{BC}{2} =10km[/tex]
b) Știm că suma unghiurilor unui triunghi este egală cu 180 de grade.
⇒ [tex]C=2B, A=B+C \\ A+B+C=180 \\ A+A=180 \\ A=90 [/tex]
[tex]B+C=A=90[/tex] ⇒ [tex]3B=90 [/tex] ⇒ [tex]B=30[/tex] ⇒ [tex]C=60[/tex]
c) Triunghiul este dreptunghic (în A)