Un cub ABCDA'B'C'D' are volumul egal cu 512 cm³.Aflati: a) diagonala cubului b) distanta de la punctul B' la diagonala AC c) masura unghiului format de diagonala AB' cu planl (BDD')
V=l³⇒512=l³⇒l=8 d=l√3⇒d=8√3 ΔAB'C AB'=d=l√2=8√2 B'C=d=l√2=8√2 AC=d=l√2=8√2 ⇒ΔAB'C-echilateral B'M_/_AC⇒d(B'; AC)=B'M-h in Δ⇒ B'M=l√3/2=8√3/2=4√3 Pr lui B' pe (ABC)=B Pr lui A pe (ABC)=A ⇒Pr lui AB' pe (ABC)=AB ⇒ mas<[(D'DB);AB']=mas<(DB;AB)=mas<ABD=45
