[tex] \lim_{x \to \infty} [1- (e/ \pi )^{x} ][/tex] unde[ n] este partea intreaga a numarului n

Răspuns :

(e/pi)^x>0 pt orice x
ca atare <1
Cum e=2,7.. si pi =3.14 raportul va fi subunitar,ridicandu-l la infinit va fi egal cu 0
In final limita va fi egala cu 0,deoarece este strict mai mica ca 1                                      *problema putea fi rezolvata si cu acea formula de la limite remarcabile,cum ca lim(1+u(x))^(1/u(x))=e