notezi [tex]a=5^{\frac x2}; b=2^y[/tex], si se obtine sistemul
[tex]a^2-b^2=77[/tex]
[tex]a-b=7[/tex]
Descompunem diferenta de patrate din prima ecuatie, si inlocuim ecuatia a doua in prima. Se obtine sistemul
[tex]a+b=11[/tex]
[tex]a-b=7[/tex] care prin metoda reducerii da imediat a=9 si b=2
Deci [tex]5^{\frac x2}=9\Rightarrow \dfrac x2=log_59\Rightarrow x=4log_53[/tex]
[tex]2^y=2\Rightarrow y=1[/tex]
