a) [tex]AB^2+AC^2=16+12=28=(2\sqrt7)^2=BC^2[/tex] si din reciproca teoremei lui Pitagora rezulta ca triunghiul este dreptunghic, cu ipotenuza BC.
b) Cu teorema inaltimii, avem:
[tex]AD=h=\dfrac{c_1\cdot c_2}{ip}=\dfrac{4\cdot2\sqrt3}{2\sqrt7}=\dfrac{4\sqrt{21}}{7}\ cm[/tex]
Cu teorema catetei, avem:
[tex]AB^2=BD\cdot BC\Rightarrow 16=BD\cdot 2\sqrt7\Rightarrow BD=\dfrac{8\sqrt7}{7}\ cm.[/tex]
[tex]CD=BC=BD=2\sqrt7-\dfrac{8\sqrt7}{7}=\dfrac{6\sqrt7}{7}\ cm.[/tex]