Daca notezi cu E piciorul perpendicularei din C pe AB, cu teorema inaltimii in triunghiul ACB avem:
[tex]CE^2=AE\cdot EB\Rightarrow 32=CD\cdot(AB-CD)\ \ \ \ (*)[/tex]
Din enunt avem si
[tex]\dfrac{CD}{4}=\dfrac{AB}{6}\Rightarrow AB=\dfrac{3CD}{2}[/tex] si inlocuim in [tex](*)[/tex]
[tex]32=CD(\dfrac{3CD}{2}-CD)\Rightarrow 64=3CD^2-2CD^2\Rightarrow CD=8\Rightarrow AB=12[/tex]
