a fost răspuns

se considera functia liniara f:R---R care indeplineste conditia : 2*f(1-2x)+3*f(x)=-2x+14.Pt orice xapartine lui R . * -inmultire

Răspuns :

Ciosask
luam forma generala a functiei de gradul I: f(x)=ax+b
f(1-2x)=a(1-2x)+b=a-2ax+b=-2ax+a+b

2*f(1-2x)+3*f(x)=-2x+14
2(-2ax+a+b)+3(ax+b)=-2x+14
-4ax+2a+2b+3ax+3b=-2x+14
-ax+2x=14-2a-5b
(2-a)x-14+2a+5b=0

=> 2-a=0 si -14+2a+5b=0
a=2
-14+4+5b=0
5b=10
b=2

R: f(x)=2x+2

Verificare:
2[2(1-2x)+2]+3(2x+2)=-2x+14
2(2-4x)+4+6x+6=-2x+14
4-8x+4+6x+6=-2x+14
-2x+14=-2x+14 (a)

Daca am reusit sa te fac sa intelegi astfel de exercitii - multumeste-mi, daca nu, scrie-mi te rog un mesaj privat. CIOS nu ofera doar teme rezolvate, te respecta si doreste sa intelegi matematica zi de zi.