Am si eu o mica dilema in legatura cu problema aceasta:

Spunem ca multimea nevida M de cardinal n are proprietatea P daca elementele sale sunt numere naturale care au exact 4 divizori. Notam cu Sm suma tuturor celor 4n divizori ai elementelor lui M (suma poate contine termeni care se repeta).
a) Aratati ca A= { 2x37 , 19x37, 29x37} are proprietatea P si S indice A = 2014.
b) In cazul in care o multime B are proprietatea P si 8 ∈ B, demonstrati ca S indice B ≠ 2014.

Question

Matematică

a fost răspuns

Am si eu o mica dilema in legatura cu problema aceasta:

Spunem ca multimea nevida M de cardinal n are proprietatea P daca elementele sale sunt numere naturale care au exact 4 divizori. Notam cu Sm suma tuturor celor 4n divizori ai elementelor lui M (suma poate contine termeni care se repeta).
a) Aratati ca A= { 2x37 , 19x37, 29x37} are proprietatea P si S indice A = 2014.
b) In cazul in care o multime B are proprietatea P si 8 ∈ B, demonstrati ca S indice B ≠ 2014.

Răspuns :

Ask Alte intrebari

O Coală De Hartie Este Tăiată În Șase Bucăți. Dintre Acestea Șase Bucăți, Patru Sunt Tăiate Încă O Dată In Patru, Jar Două Sunt Tăiate Câte Trei. Din Foile Astf

Vă Rog.cine Răspunde La Toate Exercițiile Corect Dau Corona.

...............................................................

Dau Coroană Sa Fie Corect!!!!

Aflati Toti Multiplii Comuni Ai Numerelor 12 Și 18 Mai Mici Decat 150. Precizati Cel Mai Mic Multiplu Comun Nenul Al Celor Doua Numere. 

Aflați Că X Este Număr Rațional (exercițiul Este În Atașament)

Careva Fi Pretul Final Din 179,94 De Lei Dupa O Reducere De 15 La Suta 

Să Se Afle Lungimea Lățimea Și Aria Unui Dreptunghi Cunoscând Următoarele Dacă Lungimea Lui Ar Fi Fost De 50 M Iar Lățimea Ar Fi Rămas Aceeași Atunci Aria Lui A

Am Nevoie Urgent!!! Dau Coroană 

Aflați Numerele Naturale A, B Și C, Astfel Încât A + B = C + 2/c + 1/ = Linie De Fractie

Faravasileask Faravasileask · Answer 1

a) Numerele care au exact 4 divizori sunt fie produs de doua numere prime, fie un numar prim la puterea a treia. Mulțimea A contine doar numere din prima categorie, deci are proprietatea P.
[tex]S_A=1+2+37+2\cdot37+1+19+37+19\cdot37+[/tex]

[tex]+1+29+37+29\cdot37=2014[/tex]

b) [tex]8=2^3[/tex]
Deci B are celelalte elemente de forma:
- produs de doua numere prime, sau
- puterea a treia a unui numar prim impar (deoarece singurul numar par si prim este 2).
1. Suma divizorilor lui 8 este 15, deci număr impar.
2. Suma divizorilor unui număr care este produs de doua numere prime diferite este numar par.
3. Suma divizorilor unui numar care este puterea a treia a unui numar prim impar este un numar par.
Din ultimele trei puncte de mai sus deducem ca suma divizorilor elementelor lui B este un numar impar, care evident ca nu poate fi 2014.