Răspuns:
[tex]1,1(6) = \frac{116-11}{90} =\frac{^{15)}105}{90} =\frac{7}{6}[/tex]
Explicație pas cu pas
Ce se cere:
Cum se transformă 1,1(6) în fracție ordinară?
Rezolvare:
Observăm că se cere să transformăm o fracție zecimală periodică mixtă în fracție ordinară.
Știm că fracțiile zecimale periodice mixte sunt acele fracții la care perioada nu urmează imediat după virgulă.
Pentru a transforma o fracție zecimală periodică mixtă într-o fracție ordinară respectăm pașii următori:
• la numărător se scrie numărul fără virgulă și se scade numărul format până la perioadă;
• la numitor se scriu atâtea cifre de 9 câte cifre se găsesc în perioadă și atâtea cifre de zero câte cifre se găsesc între virgulă și perioadă;
Astfel, vom obține:
[tex]1,1(6) = \frac{116 - 11}{90} =\frac{105}{90} \\\\Prin \ simplificare \ cu \ 15 \ avem: \ 1,1(6) = \frac{7}{6} .[/tex]
Succes!
