Lauramalina200ask
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic isoscel ABC , m(A)=90 grade , ipotenuza [bc] are lungimea de 8 cm. Calculati perimetrul triunghiului ABC

Răspuns :

ABC dreptunghic cu AB=AC; aplicam teorema lui Pitagora: BC²=AB²+AC²=2AB² ⇒ 
AB=AC=√32=4√2 cm.
P(ABC)=AB+AC+BC=8+8√2=8(√2+1) cm.
O cateta (oricare, deoarece sunt congruente) se poate calcula cu teorema lui Pitagora, sau avand in vedere faptul ca triunghiul este dreptunghic isoscel, rezulta ca are unghiurile ascutite de cate 45 grade, deci putem folosi sin45  sau cos 45
De esemplu sin45=AB/BC⇒√2/2=AB/8⇒AB=4√2 cm=AC
Perimetrul este deci
P=AB+AC+BC=8√2+8=8(√2+1) cm.

Ask Alte intrebari