Dulcikathaask
a fost răspuns

In ΔABC isoscel de baza [BC] , construim simetricul lui B fata de AC pe care il notam cu E . Stiind ca M este mijlocul laturii [AC] si AC intersectat cu BE = {M} , sa se arate ca :
  a) [AE]≡[BC]
  b) ΔAEC este isoscel .
Va rog sa ma ajutati !

Răspuns :

Segmatele [AB] si [BC] au acelasi mijloc, punctul M, deci ABCE este paralelogram. Deoarece are si diagonalele perpendiculare, este romb.
Rombul are toate laturile congruente, deci AE=EC=BC. (Deci si triunghiul AEC este isoscel)

Ca pentru clasa a VI-a:
AM=MC si BM=ME⇒ΔAME≡ΔEMC≡ΔCMB (cazul Cateta-cateta)⇒AE=EC=BC