a fost răspuns

Cum se demonstreaza (x+y)^2 <= 4xy ?

Răspuns :

[tex](x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}[/tex]
Revenind la egalitate
[tex]x^{2}+2xy+y^{2}<= 4xy \Leftrightarrow[/tex]
[tex]x^{2}-2xy+y^{2}<=0\Leftrightarrow[/tex]
Deci avem egalitatea
[tex](x-y)^{2}<=0[/tex]
Ipoteza este adevarata oricare x =y