Răspuns :
a) Stim ca MN=MP si masura unghiului M=90 => triunghiul MNP dreptunghic isoscel.
Iar NP=24.
Putem folosi teorema lui pitagora care ne spune ca: NP² = MP² + MN² ⇒
NP² = 2MN² ⇒ 24² = 2MN² ⇒ 576= 2MN² ⇒ 288 =MN² ⇒ MN= √288 = 12√2cm
b) Se foloseste tot teorema lui pitagora
NP² = 2MP² ⇒ (8√2)² = 2MP² ⇒ 64·2 = 2MP² ⇒ 64 =MP² ⇒ MP = 8 cm
Sau
Se stie ca intr-un Δ dreptunghic isoscel ipotenuza este egala cu cateta radical din 2
NP este ipotenuza deci rezulta ca MP este 8 cm.
c) Se face cu teorema lui potagora pe care am scris-o mai sus.
2MN² = NP² ⇒ 2· 12² = NP² ⇒ 2· 144 = NP² ⇒ NP²= 288 ⇒ NP = 12√2cm
Sau
Putem face cum am facut si la b la a doua solutie :)
d) Se face cu teorema lui potagora
2MP² = NP² ⇒ 2· (18√2) = NP² ⇒ 2 · 324 ·2 = NP² ⇒ 4· 324= NP² ⇒
NP = 2· 18 ⇒ NP = 36 cm.
Sper ca iti va fi de folos si ca ai inteles daca e ceva ma poti intreba:)
Iar NP=24.
Putem folosi teorema lui pitagora care ne spune ca: NP² = MP² + MN² ⇒
NP² = 2MN² ⇒ 24² = 2MN² ⇒ 576= 2MN² ⇒ 288 =MN² ⇒ MN= √288 = 12√2cm
b) Se foloseste tot teorema lui pitagora
NP² = 2MP² ⇒ (8√2)² = 2MP² ⇒ 64·2 = 2MP² ⇒ 64 =MP² ⇒ MP = 8 cm
Sau
Se stie ca intr-un Δ dreptunghic isoscel ipotenuza este egala cu cateta radical din 2
NP este ipotenuza deci rezulta ca MP este 8 cm.
c) Se face cu teorema lui potagora pe care am scris-o mai sus.
2MN² = NP² ⇒ 2· 12² = NP² ⇒ 2· 144 = NP² ⇒ NP²= 288 ⇒ NP = 12√2cm
Sau
Putem face cum am facut si la b la a doua solutie :)
d) Se face cu teorema lui potagora
2MP² = NP² ⇒ 2· (18√2) = NP² ⇒ 2 · 324 ·2 = NP² ⇒ 4· 324= NP² ⇒
NP = 2· 18 ⇒ NP = 36 cm.
Sper ca iti va fi de folos si ca ai inteles daca e ceva ma poti intreba:)