[tex]1+ctg^{2}x=\frac{1}{sin^{2}x} \Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1+ \frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}=\frac{1}{sin^{2}x} \Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{cos^{2}x+sin^{2}x}{sin^{2}x}=\frac{1}{sin^{2}x}[/tex]
De unde egalitatea.
[tex]1+tg^{2}x=\frac{1}{cos^{2}x}[/tex]<- Se rezolva exact ca exemplul de mai sus.
[tex]tg^{2}x-sin^{2}x=tg^{2}x*sin^{2}x \Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}-\frac{sin^{4}x}{cos^{2}x}=\frac{sin^{4}x}{cos^{2}x} \Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sin^{2}x*(1-sin^{2}x)=sin^{4}x[/tex]
[tex]1-sin^{2}x=sin^{2}x[/tex]
Sigur e bine exercitiul?