62(1+2^5+2^10+....+2^n) +2=16^50*2=(2^4)^50*2=2^201
S=1+2^5+2^10+.....2^n
Este o progresie geometrica cu a1=1, ratia q=2^5 si an=2^n
Suma este [tex] \frac{a1-an*q}{1-q} [/tex]=[tex] \frac{1-2^n*2^5}{1-32} [/tex]= - [tex] \frac{1-2^(n+5)}{31} [/tex]
62 * [- [tex] \frac{1-2^(n+5)}{31} [/tex]] +2 =2^201
2^(n+6)-2+2=2^201
2^(n+6) = 2^201 ⇒ n+6=201⇒ n=195
