Bună!
ΔABC
G-centrul de greutate al triunghiului; este punctul de intersecție al medianelor într-un triunghi
Proprietăți ale medianei:
✒ Centrul de greutate (G) este poziționat pe mediană la 2 treimi de vârf și o treime de bază.
↓
(din proprietatea scrisă mai sus) ⇒ că fiecare mediană împarte triunghiul în alte 2 triunghiuri egale; un Δ are 3 mediane ⇒ cele 3 mediane împart triunghiul în 6 triunghiuri mai mici echivalente (adică au arii egale).
În exercițiul nostru, cele 6 triunghiuri echivalente sunt:
AGM, MGB, BGD, DGC, CGN și NGA ⇒ triunghiurile ABG, ACG și BCG sunt echivalente.
- Vom nota cele 3 mediane astfel: [CM-mediană, M∈ AB
[BN-mediană, N∈ AC
[AD-mediană, D∈ BC
