a fost răspuns

Compara urmatoare puteri: 2 la puterea 2 la puterea 3 cu (2²)³,

3la puterea 2 la puterea 4 cu (3²)⁴,

3 la puterea 9 cu 9³,

2⁴¹ cu 3²⁴,

2 la puterea 350 cu 5 la puterea 150 ( As dori si calcule nu doar daca e mai mic sau mai mare)

Răspuns :

[tex] 2^{ 2^{3} }= 2^{8}  [/tex]
[tex]( 2^{2})^{3}= 2^{6}[/tex]
[tex] 2^{8} > 2^{6} => 2^{2^{3}} > (2^{2}) ^{3}[/tex]

[tex] 3^{ 2^{4} }= 3^{16}  [/tex]
[tex]( 3^{2})^{4}= 3^{8}[/tex]
[tex] 3^{16} > 3^{8} => 3^{2^{4}} > (3^{2}) ^{4}[/tex]

[tex] 9^{3} = ( 3^{2} )^{3} = 3^{6} [/tex] si [tex] 3^{9} > 3^{6} [/tex]

[tex] 2^{350} = ( 2^{7} )^{50} = 128^{50}      5^{150} = ( 5^{3} )^{50} = 125^{50} [/tex]
[tex] 128^{50} > 125^{50}=> 2^{350}> 5^{150} [/tex]


Ask Alte intrebari